Найдите площадь трапеции, основания которой равны 8 см и 14 см, а боковая сторона равна 10 см и образует с меньшим основанием угол 30....
Площадь трапеции равна 96 см , а её высота — 8 см. Найдите основания трапеции, если их разность равна 9cм...
Биссектриса угла А треугольника ABC разбивает его на два треугольника, площади которых относятся как 4 ; 7. Найдите отношение сторон АВ...
Перпендикуляр, проведённый из середины основания равнобедренного треугольника к боковой стороне, делит её на отрезки длиной 1 см...
В прямоугольный треугольник ABC (C = 90") вписана окружность с центром О (рис. 81), D — точка касания окружности со стороной АС....
Найдите площадь ромба, если его сторона относится к одной из диагоналей как 5 : 8, а высота равна 24 см....
Через вершину треугольника проведите прямую так, чтобы она разбила его на два треугольника, площади которых относятся как 3 : 1...
Площадь треугольника АВС равна 98 см2. Точка М делит его сторону АВ в отношении 4 : 3, считая от точки В. Найдите площади треугольников АСМ и ВСМ,...
Найдите площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 44 см, а радиус вписанной окружности — 6 cм...
Сторона квадрата ABCD равна 9 см. На его сторонах AD и CD отмечены точки К и Е так, что АК = 4 см, СЕ = 2 см (рис 79), Найдите площадь треугольника ВЕК....
Точка К делит медиану СМ треугольника АВС в отношении 2 : 3, считая от точки С. Найдите отношение площадей треугольников: 1) АСК и ВСМ; 2) АКМ и АВС...
Найдите площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 37 см, а сумма катетов — 47 см....
Катет прямоугольного треугольника равен 10 см, а гипотенуза — 26 см. Найдите высоту треугольника, проведенную к гипотенузе...
Высота СК равнобедренного треугольника АВС (АВ = ВС) равна 6 см. Найдите площадь треугольника АСВ если ВК = 8 см...
Высота, проведённая из вершины тупого угла ромба, делит сторону на отрезки длиной 6 см и 4 см, считая от вершины острого угла....
Основание равнобедренного треугольника равно 30 см. Найдите площадь треугольника, если отношение его боковой стороны к высоте,...
Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведённая к ней, — 5,5 см. Найдите площадь треугольника....
В треугольнике АВС высоты, проведенные из вершин А и В, относятся как 7 : 9. Найдите отношение сторон ВС и АС...
Площадь треугольника равна 98 см2, а одна из его высот — 14 см. Найдите сторону треугольника, к которой проведена эта высотa...
Перпендикуляр, проведенный из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, делит её на отрезки длиной 4 см и 16 см. Найдите площадь ромба....
Найдите площадь равнобедренного треугольника, боковая сторона которого равна 17 см, а высота, проведённая к основанию, — 15 см...
Стороны параллелограмма равны 8 см и 12 см, а его острый угол равен 30. Найдите площадь параллелограмма...
Площадь параллелограмма равна 40 см2, а его высоты — 8 см и 10 см. Найдите стороны параллелограмма....
Биссектриса угла прямоугольника делит его диагональ на отрезки длиной 1.см и 3 см. Найдите площадь прямоугольника...
Найдите площадь параллелограмма, сторона которого равна 16 см, а высота, проведённая к ней, — 9 см....
Высоты параллелограмма равны 4 см и 16 см, а одна из его сторон — 8 см. Найдите вторую сторону параллелограмма. Сколько решений...
Найдите площадь параллелограмма, диагонали которого равны 16 см и 20 см, а одна из диагоналей перпендикулярна меньшей стороне...
Квадрат и прямоугольник равновелики. Сторона квадрата равна 12 См, а стороны прямоугольника относятся как 4 : 9. Найдите стороны прямоугольника....
Диагональ прямоугольника равна 12√3 см и образует со стороной угол 60 Найдите площадь прямоугольника....
В равнобокой трапеции ABCD основания AD и ВС равны соответственно 18 см и 12 см, а боковая сторона образует с основанием AD угол 30...
Биссектриса угла прямоугольника делит одну из его сторон на отрезки длиной 4 см и 7 см. Найдите площадь прямоугольника. Сколько...
Все углы семиугольника, описанного около окружности, равны, а его периметр равен 56 см. Найдите стороны семиугольника...
Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника соответственно равны б см и 10 см. Найдите: 1) синус угла, противолежащего большему катету;...
Гипотенуза и один из катетов прямоугольного треугольника относятся как 13 : 12, а второй катет равен 15 см. Найдите неизвестные стороны треугольника....
В равнобедренном треугольнике АВС(АВ = ВС) известно, что высота BD равна 6 см, А = 24°. Найдите боковую сторону и основание треугольника....
Из точки, находящейся на расстоянии 10 см от прямой, проведены две наклонные, образующие с прямой углы 30 и 60 Найдите расстояние...
Диагональ ВО прямоугольника ABCD равна d и образует со стороной СD угол в. Найдите стороны прямоугольника...
В равнобокую трапецию вписана окружность, радиус которой равен 8 см. Найдите основания трапеции, если их разность равна 24 см...
Из точки находящейся на расстоянии 8 см от прямой, проведены две наклонные, образующие с этой прямой углы 30" и 45°. Найдите длины наклонных....
В равнобокой трапеции ABCD известно, что FВ = CD = 2 см. ВС= 6√2 см, AD = 8√2 см. Найдите углы трапеции...
Катет прямоугольного треугольника равен 5 см, а медиана, проведённая к другом катету, — 13 см. Найдите гипотенузу треугольника...
Основание равнобедренного треугольника равно 10 см, а боковая сторона — 13 см. Найдите тангенс угла при основании треугольника...
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 12 см, а высота, проведённая к основанию, — 7 см. Найдите основание треугольника...
Две окружности, радиусы которых равны 16 см и 9 см, имеют одну общую точку С (рис, 73). Прямая m касается этих окружностей в точках А...
Через точку М проведены к окружности касательная ME (Е — точка касания) и секущая МК, пересекающая окружность в точках К и D...
Две стороны прямоугольного треугольника равны 4 см и 7 см. Найдите третью сторону треугольника. Сколько решений имеет задача?...
Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длиной 15 см и 20 см Найдите периметр треугольника...
Точки С и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой b, Из этих точек к прямой h проведены перпендикуляры СЕ и DF....
Из точки к прямой проведены две наклонные. Длина одной из них равна 15 см, а её проекция на эту прямую — 12 см. Найдите длину второй...
Из точки к прямой проведены две наклонные, длины которых равны 5 см и 7 см. Найдите расстояние от точки до данной прямой, если разность...
В треугольнике АВС известно, что АС = 13 см, АВ = 15 см а высота АЕ равна 12 см. Найдите сторону ВС треугольника. Сколько решений...
В равнобедренном треугольнике ABC (AC = ВС) проведена высота BE. Известно, что СЕ - 1 см, АЕ = 24 см. Найдите основание АВ треугольника...
В параллелограмме ABCD высота BE делит сторону AD на отрезки АЕ= 8 см и ED = 20 см. Найдите диагональ BD параллелограмма, если...
Точка касания окружности вписанной в прямоугольную трапецию, делит большую боковую сторону на отрезки длиной 2 см и 32 см. Найдите...
Основание равнобедренного треугольника относится проведенной к нему высоте как 8 : 6. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 72 см....
В треугольнике ABC известно, что АС = 54 см, ВС = 42 см. На стороне ВС отложили отрезок CD равный 7 см, а на стороне АС — отрезок СN,...
Точка касания окружности» вписанной в разнобокую трапецию, делит её боковую сторону на отрезки длиной 8 см и 2 см. Найдите радиус вписанной...
Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и второй катет соответственно равны 9 см и 5 см...
Одна из сторон прямоугольника равна 16 см. Найдите вторую сторону прямоугольника и его диагональ, если их длины относятся как 3 : 5...
Через точку М проведены к окружности касательная МА (А — точка касания) и секущая, пересекающая окружность в точках В и С...
Катет прямоугольного треугольника равен 15 см, а его проекция на гипотенузу — 9 см. Найдите гипотенузу треугольника...
Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к стороне, делит её на отрезки длиной 4 см и 25 см. Найдите диагонали ромба....
В треугольнике ABC на стороне ВС отмечена точка М. Известно, что AM = 8 см, МВ/АВ = АВ/ВС = 1/4. Найдите сторону АС...
В треугольнике АВС проведена высота СЕ. Известно, что АЕ = 2 см, BE = 8 см, СЕ = 4 см. Докажите, что АВС = 90...
Найдите высоту и боковую сторону равнобокой трапеции, основания которой равны 10 см и 8см, а диагонали перпендикулярны боковым сторонам...
Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, делит ее на отрезки длиной 40 см и 10 см. Найдите катеты треугольника...
Мартышка и Попугай вместе весят 40 кг, Попугай и Тигренок - 50 кг, Тигрёнок и Слоник -90 кг, Слоник и Жираф - 100 кг, Жираф и Мартышка - 60 кг....
Нарисуйте, как будут располагаться на своих орбитах Земля и планета: а) Меркурий — в нижнем соединении; б) Венера — в верхнем...
Точка Е удалена на о см от центра окружности радиуса 10 см. Через точку Е проведена хорда длиной 16 см. Найдите отрезки, на которые точка...
Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведённую из вершины прямого угла, если она делит гипотенузу на отрезки длиной 12 см и 27 см....
Хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке К, Найдите отрезок АК, если KB = 8 см, СК = 6 см, KD= 4 cм...
