Две окружности пересекаются в точках А и В. На продолжении их общей хорды АВ выбрана точка М. Из этой точки проведены касательные ME...
Диаметр CD окружности с центром в точке О пересекается с хордой АВ в точке К, ОК = 5 см. Расстояние от центра окружности до хорды...
Вершины треугольника ABC лежат на окружности, АВ : ВС =2:3. Точка D делит дугу АС пополам. BD пересекает АС в точке Е. Через точку Е...
С помощью циркуля и линейки постройте отрезок, средний пропорциональный между отрезками, длины которых равны 1 см и 2 см....
Вершины четырехугольника ABCD принадлежат окружности с центром в точке О, ͝ АВ + ͝ CD = 180°. Диагонали АС и BD пересекаются в точке...
Через точку М, расположенную внутри круга, проведены две хорды АВ и CD, причем AM = MB, CM — 16 см, DM : МС = 1:4. Найдите АВ...
Диаметр CD окружности перпендикулярен хорде АВ, АВ и CD пересекаются в точке Е, СЕ = 2 см. Сумма АВ и СЕ равна диаметру окружности...
На диаметре АВ окружности отмечена точка М. С центром в этой точке проведены две окружности, которые расположены внутри данной;...
Через точку пересечения окружности с биссектрисой вписанного угла проведена хорда, параллельная одной стороне угла. Докажите, что эта хорда...
Через точку К окружности с центром О проведены хорда КА и касательная ВС (В—К—С). Прямая, проведенная через центр О перпендикулярно...
В окружности проведены диаметр АВ и хорда АС. Найдите угол ВАС, если градусные меры дуг АС и СВ относятся как 7:2....
В окружности с центром в точке О проведены два радиуса OA и ОВ так, что расстояние от точки А до радиуса О В в два раза меньше длины...
В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 40°. На боковой стороне как на хорде построена окружность, которая касается...
Окружность проходит через вершины В, С, D трапеции ABCD (AD и ВС — основания) и касается стороны АВ в точке В. Докажите, что BD = √BC * AD...
Продолжите список известных исторических деятелей Ярослав Мудрый (978-1052) и Вингельм Завоеватель (1027-1087)...
МА и МB — хорды окружности с центром в точке О, ∠AMB = 30°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 10 см...
В равнобедренном треугольнике ABC АС = СВ. На стороне АС как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону АВ в точке D; CD...
Необходимо собрать колебательный контур 3 мГц. Используя катушку с индуктивностью 1,3 мГН . Какова должна быть ёмкость конденсатора ?...
В точке А к окружности проведена касательная АВ, АС – хорда этой окружности, ∠ВАС острый, ͝ АМ = ͝ МС (точка М лежит на дуге АС и расположена...
На диаметре окружности АВ отмечена произвольная точка С. На отрезке СВ как на диметре построена окружность; ВЕ м BF - хорды большей...
На катете АС прямоугольного треугольника АБС (∠C = 90°) как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу АВ в точке...
КА и KB — хорды окружности с центром в точке О, ∠AKB = 45°, АВ = 3√2. Найдите длину радиуса этой окружности...
Определите сколько типов Гамет образуется у организма с 2n=6 если не произойдет перекреста хромосом?...
Из некоторой точки проведены две касательные к окружности, которые образуют между собой угол α. Расстояние от центра окружности до хорды...
Дуга АВ окружности с центром в точке О равна 60°. Найдите расстояние от точки А до радиуса ОВ, если радиус окружности равен 6 см....
АВ — диаметр окружности с центром в точке О. Окружность радиуса г и с центром в точке Ох внутренне касается первой окружности в точке...
Две окружности разных диаметров внешне касаются. К ним проведены две общие касательные АС и BD, где А и В — точки касания с первой...
Через концы диаметра АВ окружности проведены две касательные к ней. Третья касательная пересекает первые две в точках С и D...
На касательной к окружности от точки касания по обе стороны от нее отмечены две точки М и Т, удаленные от центра окружности на расстояние...
Приведите примеры регенерации и рефлекса у гидры. 2. Почему гидру считают гермафродитом? 3. Какими способами размножения...
Предположим, что вы решили заняться индивидуальной трудовой деятельностью - вязать и продавать свитеры. Стоимость шерсти составляет 200 тыс. руб. в месяц...
В трапеции ABCD АВ = ВС = CD, AD = 2ВС. С центром в точке А проведена окружность радиусом, равным АВ. Каково взаимное расположение...
В прямоугольной трапеции АВСD(∠CDA = 90˚) DC = CD, AD = 2BC. С центром в точке D проведена окружность радиусом, равным BD. Какого...
Катеты прямоугольного треугольника ABC (∠C = 90°) AC = 3, ВС = 4. С центром в точке С проведена окружность радиуса, равного 2,4. Каково...
АВ и CD — два взаимно перпендикулярных диаметра окружности. Хорда СВ продолжена за точку В на отрезок BE, равный СВ. Каково взаимное...
ABCD — квадрат, AC – 10√2, О — середина AD. С центром в точке О проведена окружность. Каким должен быть ее радиус, чтобы окружность:...
Две окружности разных радиусов внешне касаются. Докажите, что отрезок их общей касательной, заключенный между точками касания, есть...
Из точки проведены две касательные к окружности, которые образуют между собой угол а. Радиус окружности равен г. Найдите расстояние между...
Диаметр АВ окружности продолжен за точку В на отрезок ВС, CD — касательная к окружности (D — точка касания). Через точку В проведена хорда,...
Площадь прямоугольного треугольника равна S, а один из острых углов а. Найдите высоту, опущенную на гипотенузу. Вычислите длину высоты, если...
На касательной к окружности от точки касания Р по обе стороны от нее отложены два отрезка РА и РВ. Точки А и В соединены отрезками с центром...
На касательной к окружности от точки касания С отложены по обе стороны от нее два отрезка СА и СВ, причем ∠.AOC = ∠BOC (О — центр окружности)....
В прямоугольном треугольнике АСВ (∠C = 90°) АВ = 10, ∠ABC = 30°. С центром в точке А проведена окружность. Каким должен быть ее радиус...
Основание треугольника равно b. В этот треугольник вписана трапеция, у которой три стороны равны а, а острый угол 60°. Меньшее основание...
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 4, а угол 30°. В этот треугольник вписан прямоугольник, у которого одна сторона...
В треугольник ABC вписана прямоугольная трапеция FDEM (∠DFM = 90°), у которой большее основание DE параллельно AC, D ∈ АВ,...
В треугольнике ABC BD — медиана, М — произвольная точка, лежащая на медиане. Прямые AM и СМ пересекают стороны треугольника соответственно...
В ромб вписан прямоугольник так, что все его вершины лежат на сторонах ромба, причем большая сторона прямоугольника параллельна большей...
В остроугольном треугольнике основание делится высотой на части, равные а и b. Найдите эту высоту, если ее часть от основания до точки пересечения высот равна m....
В ромбе ABCD ∠ А = 60°, а высота равна 3 √3 / 2. На продолжении стороны АВ за точку В взята точка М, ВМ = 4. Отрезок МD пересекает ВС...
В прямоугольном треугольнике АСВ (∠C = 90°) АС = 4, ВС = 6, Е ∈ АВ 9 А – Е – В), EF ⊥ BC, ED ⊥AC, EF : ED = 1 : 2. Найдите площадь прямоугольника DEFC...
В прямоугольном треугольнике АВС (∠C - 90°) BD – биссектриса. Площади треугольников ABD и BCD относятся как 17 : 8. Найдите синус угла АВС....
В равнобедренный треугольник АВС( АВ = ВС) вписан равнобедренный прямоугольный треугольник так, что вершина прямого угла лежит на...
В равнобедренный треугольник вписан прямоугольник, стороны которого относятся как 1:3. Меньшая сторона прямоугольника лежит на основании...
В прямоугольном треугольнике АВС (∠90°) D ∈ АВ ( А-D – B), DE⊥BC, DE = 3, DC = 5, AC = 2BC. Найдите площадь треугольника АВС...
В прямоугольном треугольнике АВС (∠С = 90˚) cos B = 3/5. Найдите отношение отрезков, на которые биссектриса угла А делит катет ВС....
В равнобедренном треугольнике медиана составляет с основанием угол а. Найдите угол при вершине треугольника, если а = 37°23'....
В прямоугольном треугольнике ABC (∠C - 90°) CD — медиана. Найдите угол DC В, если CD = 5,3, ВС = 4,7....
В трапеции ABCD ∠A + ∠D = 90°, AD = 2ВС, E ∈ AD, причем АЕ1/ED= 1/3, BE = a, ∠A = α. Найдите площадь трапеции. Вычислите площадь...
Диагональ АС прямоугольника АВСD равна 8√3 / 3 и составляет со стороной AD угол в 30°. Сторона AD продолжена со стороной AD продолжена...
В равнобедренной трапеции ABCD AB = CD. Площадь трапеции равна S, ∠BDA — α. Найдите высоту трапеции. Вычислите высоту, если S = 234,6 и α = 23°46'...
В равнобедренном треугольнике угол при вершине таков, что его косинус равен т. Найдите тангенс угла между высотой, опущенной на боковую...
В трапеции ABCD (АС и BD — основания) ∠CAD = β, ∠CBD = α, BD = d. Найдите АС. Вычислите АС, если d = 15,9, ос = 27°30, β = 40°15'...
Высота ромба равна h, острый угол α. Найдите площадь ромба. Вычислите эту площадь, если h = 17,3, α = 52°43...
В параллелограмме стороны равны а и b, острый угол а. Найдите площадь параллелограмма. Вычислите эту площадь, если а = 2,3, b = 3,7, α = 40°37'....
В прямоугольной трапеции ABCD (∠D - ∠C = 90°) ∠BAD = 40°27', АВ = 12,7, AC =18,1. Найдите угол CAD....
В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) точка М лежит на катете ВС. Эта точка находится на равном расстоянии от АВ и АС, МС = 2,7,...
В прямоугольном треугольнике АСВ (∠C = 90°) ∠BAC = 45°, АВ = 10, D ∈ ВС (B—D—C), ∠D АС = 30°. Найдите DC....
В ромбе ABCD острый угол равен а. Меньшая диагональ равна d. Найдите площадь ромба. Вычислите площадь, если d = 12,3, α = 62°50'....
В трапеции ABCD (AD || ВС) AD = 2а, ВС = a, BD ⊥ АВ, ∠CBD = а. Найдите площадь трапеции. Вычислите площадь, если а = 7,6, α = 54°21'....
В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) D ∈ АВ, DE || AC, DE = EC, BD/DA= 1 /√3 . Найдите углы треугольника....
В прямоугольном треугольнике АВС (∠С = 90˚) СЕ⊥АВ, СD – медиана, АВ = 4, ED = √3. найдите углы треугольника...
В трапеции ABCD (AD || ВС) АВ = 12, BD = 16, AD = 20, СЕ ⊥ BD. Найдите синус, косинус и тангенс угла ВСЕ...
В прямоугольной трапеции ABCD (∠D = ∠C = 90°, АС и BD — основания) АВ = 9, BD = 12, AD = 15. Найдите синус, косинус и тангенс угла CBD...
Постройте равнобедренный треугольник ABC (АВ = ВС) по отношению высоты BD к боковой стороне как 1 : 4 и по его периметру...
Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О, АС : BD = 3:2, ОЕ ⊥ АВ. Площадь треугольника АЕО равна 27 см2. Найдите площадь ромба...
В трапеции ABCD AD = 2ВС, BD = 3, AC = 3, BD ⊥ AC. Найдите углы, которые образуют с основанием диагонали трапеции....
В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 20, а боковая сторона 15. Найдите синус, косинус и тангенс острого угла трапеции...
В прямоугольном треугольнике АСВ (∠C = 90°) CD ⊥ АВ, AD = 2, DB = 3. Найдите синус, косинус и тангенс угла А...
В окружности АВ и CD — два не взаимно перпендикулярных диаметра, DE ⊥ АВ, CD = 4, DE = √3. Найдите острый угол между диаметрами....
