Велосипедист проехал участок шоссе со скоростью 18 км в час и участок проселочной дороги со скоростью 12 км в час. всего он проехал 78 км. сколько времени велосипедист затратил на весь путь, если по проселочной дороге он ехал на
0,5 часа дольше, чем по шоссе.

пусть х ч велосипедист ехал по шоссе, тогда (х + 0,5) ч велосипедист ехал по проселочной дороге. по условию известно, что всего он проехал 78 км, получаем уравнение:

18х + 12(х+0,5) = 78

18 х + 12 х + 6 = 78

30х = 78 - 6

30х = 72

х = 72 : 30

х = 2,4

2,4 ч велосипедист ехал по шоссе

2,4 + 0,5 = 2,9 ч велосипедист ехал по проселочной дороге

2,4 + 2,9 = 5,3 ч занял весь путь

пусть по шосее велосипедист ехал х(ч), тогда по дороге он ехал (х+0,5)ч. значит путь пройденный по шоссе равен 18х(км), а по дороге проселочной 12(х+0,5)км. всего он проехал 78км. составим и решим уравнение:

18х+12(х+0,5)=78,

18х+12х+6=78,

30х=72,

х=2,4

2,4(ч)-ехал по шоссе

2,4+0,5=2,9(ч)-ехал по проселочной дороге

2,4+2,9=5,3(ч)-затратил на весь путь

наименьшее общее кратное чисел 4 и 3 равно 12.

именно через 12 минут первый сделает 4 круга, а второй - 3 круга и они встретятся на старте.

ответ: через 12 минут

2х+0,5х+0,25х+1=100

2,75х=99

х=36