Cтороны ac, ab, bc треугольника abc равны 3 корень из 2, корень 13, и 1 соответсвенно. точка k расположена вне треугольника abc причем отрезок kc пересекает сторону ab в точке отличной от b. известно что треугольник с вершинами k, a
и с подобен исходному. найдите косинус уггла akc если kac> 90.

из подобия треугольников известно, что некоторые углы равны.  в треугольнике abc напротив большей стороны лежит больший угол=> угол abc=kac (т.к kac> 90)=> угол кса=углу bac, угол akc=углу всаcоставим пропорцию:   ac/kc=bc/ak=ab/acотсюда найдем ak и kc.рассмотрим треуг. kac и выразим через теорему косинусов cosakc

ab=dc=cd=ad=2 см,

по теореме пифагора найдем диаганаль ac=

cd*ca(векторы оба )= произведение длин этих вектаров на sin угла между ними

sin a=  90/2= 45 тк, в квадрате все углы равны 90 градусов и диаганаль делит угол пополам, тогда

cd*ca (векторы) =

ответ 4

медианы точкой пересечения делятся в отношении 2: 1 считая от вершины. отсюда коэф-нт пропорц-сти тр-ников евf и авс=2/3. след-но ef=15*2/3=10см.