.(Основания прямоугольной трапеции равны 9см и 18см, а большая боковая сторона 15см. найдите полощадь трапеции. решить с теоремы пифагора).

Sтрапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту. 1. проведём высоту от меньшего основания к большему. 2. в полученном треугольнике квадрат гипотенузы(большая сторона, равная 15см) будет равен сумме квадратов катетов(первый катет - высота, которую нужно найти, второй - часть большего основания.) 3. высота будет равна меньшей боковой стороне, значит первый катет будет равен 18-9=9см. с2=a2+b2 225см=x2+81 x2=225-81 x2=144 x=12, высота трапеции равна 12см. sтрапеции=0,5(9+18)*12=13,5*12=162см2

авсd-прямоугольник. из угла а проведем биссектрису и она пересечется с диагональю bd в точке о. во=15см, do=20см, тогда bd=20+15=35см.

пусть ав=х, тогда ad=√(bd^2-x^2)=√(1225-x^2)

по свойству биссектрисы bo/od=ab/ad

15/20=x/√(1225-x^2)

3/4=x/√(1225-x^2)

9/16=x^2/(1225-x^2)

16x^2=9*(1225-x^2)

16x^2=11025-9x^2

25x^2=11025

x^2=441

x=21см

ав=21см

ad=√(1225-441)=√784=28см

s=ab*ad=21*28=588см^2

всего три части

ам=1/3

мв=2/3

ам=12*1/3=4см

мв=12*2/3=8см