Дана прямоугольная трапеция с основаниями 6 см. и 9 см а большая боковая сторона 5 площадь этой трапеции
Ответы
спускаем высоту вd
получаем прямоугольник abcd. значит если ав=6(по условию), тогда сd=6( так как они являются противолежащими сторонами прямоугольника)
тогда если cf=9, следовательно df=3( 9-6=3)
по теореме пифагора находим мы bd:
5(в квадрате)-3(в квадрате)= 25-9=16= 4(в квадрате)
bd=4 и тогда по формуле находим площадь
s= a+b/2 *h
s= 6+9/2 *4= 7,5*4=30
площадь треугольника находится как половина произведения стороны и высоты к ней проведенной, поэтому:
1) находим длину высоты из условия 5х2=10 см
2) находим поладь 1/2*5*10=25 см2
расположим сферу так, чтобы плоскость треугольника была горизонтальной. тогда вид сверху даёт нам окружность в которую вписан треугольник авс. примем ав=2, вс=4 корня из2, ас=6. обратим внимание, что ас квадрат=ав квадрат+ вс квадрат. или 36=4+32. отсюда -треугольник авс прямоугольный. угол в прямой(против большей стороны). центр описанной окружности в прямоугольном треугольнике лежит на середине гипотенузы.обозначим эту точку о1. ао1=со1=3. это значит, чтоо1 -центр круга полученного сечением сферы плоскостью в которой лежит треугольник авс. тогда расстояние от центра сферы до плоскости треугольника авс будет равно о1о. где о центр сферы. рассмотрим вид сбоку. в проекции получаем окружность радиусом равным радиусу сферы r. проекция плоскости треугольника авс-хорда ас. проведём радиусы оа и ос. проведём перпендикуляр оо1=4(по условию). к ас. тогда по теореме пифагора r=корень из(о1с квадрат+ оо1квадрат)=корень из (9+16)=5.