Кокружности с центром в точке o к точке a проведены две касательные (ab и ac), угол между которыми равен 120 (градусов). найти длины отрезков касательных (ab и ac) если oa равен 24см

угол вао равен углу сао (т.е.ао - биссектриса вас), то есть это половина от 120 градусов.

ас перпендикулярно ос (касательная же: ))

тр-к аос - прямоугольный с углом 60 градусов и противолежащим катетом ао = 24,

значит прилежащий катет равен 24*корень(3)/3

ас = ав = 8*корень(3).

пусть a – точка касания касательной к окружности, o- центр окружности

треугольники oam и oat – прямоугольные, oa перпендикулярна mt.

ом=от=20 и oa– общая, то есть треугольники oam и oat равны, а значит

ma=ta=tm/2=32/2=16

из треугольника oaт имеем

                      (oa)^2=(ot)^2-(at)^2=400-256=144

                        r=oa=sqrt(144)=12

надо найти отрезок ак,

ак=одна вторая умножить на корень 4*25в квадрате -25в квадрате

ак=одна вторая *на корень4

ак=1

s=одна вторая*24*1

s=12

а сторону найти по формуле: ас=2аcos&