Максимальную оценку поставлю
Ответы
таких треугольников три.
первый угол равен 50°, второй угол равен 60°, тогда третий угол равен 180°-(50°+60°)=70°. указанная сторона может лежать напротив каждого из углов, поэтому таких треугольников может быть три.
раз биссектриса делит км пополам, то треугольник ксм равнобедренный. мс = кс.
пусть мв = 2*х, мс = 3*х, ак = 4*х, где х - неизвестная длина. так мы соблюли все пропорции, заданные в .
тогда кс = 3*х, ас = 4*х + 3*х = 7*х. отсюда х = 1.
мс = 3
1) найдем сторону аb по теореме пифагора :
2 2 2
pb = pa + ab
2 2 2 2
ab = корень (pb - pa ) = корень (17 - 8 ) = 15
2) найдем сторону ас по теореме пифагора :
2 2 2 2
ас = корень ( pc - pa ) = корень (4корень13 - 8 ) = корень ( 16 * 13 - 64) = 12
3) найдем сторону cb по теореме пифагора :
2 2 2 2
cb = корень (ab - ac ) = корень (15 - 12 ) = 9
4) площадь прямоугольного треугольника = 1/2 произведений катетов найдем площади трех прямоугольних треугольников:
sapb = 1/2 (pa * ab) = 1/2(8*15) = 60
sapc = 1/2 (ap * ac) = 1/2(8*12) = 48
sacb =1/2 (ac * cb) = 1/2(12*9)=54
найдем площадь треугольника spcb = 1/2(pc * cb) = 1/2 (4корень13 * 9)
найдем площадь пирамиды sapb + sapc + sacb + spcb = 60 + 48 + 54 + 1/2(4корень13*9)
s = pr - формула, с которой потом найдем радиус; а сначала найдем площадь треугольника по формуле герона : s = √p(p-a)(p-b)(p-c) , где p - полупериметр и равен a+b+c/2p = 5+7+8/2 = 20/2 = 10s = √10*5*3*2 = 10√3теперь подставляеми в первую формулу и находим радиус: 10√3 = 10 * r r = 10√3 : 10 = √3ответ: г = √3