Треугольники авс и кмн подобны. ав:км=вс:мн=ас:кн, ав=12,3 см, вс= 15,9 см, км=4,1 см. Найдите мн.

1) h=√(a^2-(a/2)^2

    h=√(144-36)=√108=6√3

2) s=ah/2

    s=12*6√3/2=36√3

3) r=a/2√3

    r=12/(2√3)=6/√3=2√3

12) r=a/√3

    r=12/√3=√(48)=4√3

4)   s=a^2/2

      s=144/2=72

5)   h=a*sin(45)

      h=12*1/√2=√(72)=6√2

6)   r=√a^2+a^2)/2

      r=√(144+144)/2=12√2/2=6√2

можно рассмотреть угол, который находится между данным катетом и гипотенузой. его косинус = 3,5корень из 3 см/7 см = корень из 3/2. этот угол = 30 градусов, оставшийся угол, значит, 60 градусов

s пар. = ab sin  

s = 7*8*sin 150 = 56 * sin (180-30) = 56 * sin 30 = 56 * 0,5 = 28

1)по теореме пифагора: bc^2 - сс1^2 = bc1^2 = 100 - 25 = 75. bc1 = корень из 75

2) есть замечательное свойство: выста прямоугольного треугольника есть среднее прямопропорциональное отрезков гипотенузы. отсюда:

сс1^2 = bc1 * ac1;

ac1= cc1^2/bc1 = 25/ корень из 75.  

4) найдем гипотенузу ав: ав = вс1 + ас1 .

3) sincab (синус угла сав) = вс/ав = вс/вс1 + ас1 = 10/корень из 75 + 25/корень из 75 = корень из 75/10. 

ответ: arcsin корня из 75/10