пошагово, с рисунком! Высота правильной треугольной пирамиды 20 см. угол между боковой гранью и плоскостью основания 45°. Вычисли:
a) сторону основания
b) объем пирамиды.

вм - высота, проведённая к основанию.

sin2a+cos2a=1

sin2a=1-cos2a=1-4*6/25=1/25

sina=1/5=0,2

треугольник авм - прямоугольный.

вм=ав*sina=20*0,2=4 (см)

медианы точкой пересечения делятся в отношении 2: 1 считая от вершины. отсюда коэф-нт пропорц-сти тр-ников евf и авс=2/3. след-но ef=15*2/3=10см.

гипотенуза треугольника по теореме пифагора равна

с=корень(6^2+8^2)=10 см

радиус описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника равен половине гипотенущы

r=c/2

r=10/2= 5 см

сначала необходимо найти полупериметр разделив периметр на 2, т.е. 24/2=12 теперь находим площадь 2,5 (радиус вписанной окружности)*12=30 кв.см.