Параллельные прямые а и b пересекают одну из двух параллельных плоскостей в точках a1 и b1,а другую в точках a2 и b2 соответственно. найти угол a2a1b1 если угол a1a2b2 = 140 градусов.
Ответы
да, такие треугольники подобны.
если они оба прямоугольные, значит и в том и в том треугольнике по одному углу равному 90 градусов.
(сумма углов треугольника равна 180)
в одном треугольнике угол 68 в другом 22. сложим их с третим 68+22+90=180
видно что у этих треугольников все три угла равны соответственно.
отсюда следует их подобие (первый признак подобия)
1) треугольник прямоугольный угол 90 град--второй угол 45 град-третий 45
значит треуг. равнобедренный--половина квадрата--со стороной 10 см-- радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности=половина диагонали =d/2
d^2=10^2+10^2-- d=10√2 -- r=5√2
2) в параллелограмме точка пересечения делит диагонали
половина параллелограмма= трегольник ,в котором известно три стороны
(одна диагональ параллелограмма d1=10см, стороны a= 5см b=7см. )
и есть медиана m, равная половине второй диагонали d2=2m
длина медианы выражается формулой m^2= (a^2+b^2)/2 - d1^2/4
тогда m=√(5^2+7^2)/2-10^2/4=2√3 отсюда d2=4√3