Сторони трикутника пропорційні числам 4,5,8. знайдіть периметр трикутника , якщо найбільша його сторона більша від найменшої на 24 см

пусть одна сторона равна 4x, тогда вторая 5x и третья 8x

8x-4x=24 => 4x=24 => x=6

тогда стороны равны 24; 30; 48

  p=24+30+48=102

рассмотрим треуголник(т) cdk - угол(у)  kdc   пряпой   ,   у kcd   45   следовательно dkc 45 (сумма углов треуголников равна 180)   т cdk   получается прямоугольный   и   равнобедренный (так как углы при основании равны ) следовательно   kd=dc=10 следовательно   s квадрата = 10х10=100

  kc - гипотинуза в   т kdc   и =корень квадратный из   10х10 + 10х10  = 14,14(если округлить до десятых будет проще)

  рассмотрим   т  bck   в нем у с прямой так как kc проведена к перпендикуляру плоскости данного квадрата, следовательно kc и   cb  катеты , значит   s т bck   = 10 х   14,14 = 141,4 / 2 =   70,7

треугольник авс угол а=90

поскольку самый большой угол прямоугольного треугольника - прямой (сумма остальных равна 90)

то биссектриса делит угол а пополам

рассмотрим треугольник асд

где д точка пересечения биссектрисы ад с гипотенузой

сумма углов треугольника 180, следовательно 45 (половина а)+80+угол с=180

угол с= 180-125=55

вернемся к треугольнику авс

угол в = 180-90-55=35