Докажите равенство треугольников асе и авд, если ас=ад и ав=ае. найдите стороны ав и вд, если се=7см, ае=3см

из условия следует, что диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны (потому что стороны прямоугольника параллельны диагоналям - это же - средние линии: ) в треугольниках, на которые диагонали делят параллелограм). раз диагонали перпендикулярны,то каждая делит параллелограм на равнобедренные треугольники, потому что в них медианы и высоты к основанию (которым и является диагональ) . значит все стороны равны между собой. и    данный параллелограмм является ромбом.ч.т.д. 

поставьте точку о, в неё иголку циркуля. от точки о отмерьте 3,5см - это и будет радиус. т.е. от точки о все точки вашей окружности будут на расстоянии 3,5см

по т.синусов:   r = 10*10/(2*sqrt(10^2 - (12/2)^2)) = 100/(2*8) = 100/16 =  6,25 см

проекцией бокового ребра на основание будет радиус r окружности, описанной вокруг основания. поэтому сразу находим r = корень(5^2 - 4^2) = 3.

высота треугольника (в основании пирамиды) равна h = r*3/2 = 9/2;

боковая сторона равна   a = h/sin(60) = корень(3)*3;  

площадь основания s = a*h/2 =  корень(3)*27/4;

объем пирамиды v = s*h/3 = (корень(3)*27/4)*4/3 =  корень(3)*9

технически безукоризненный способ - из теоремы синусов

a = 2*r*sin(60) = 2*3*корень(3)/2 =  корень(3)*3; a^2 = 27.

s = a^2*sin(60)/2 =   27*корень(3)/4;

v = s*h/3 = (корень(3)*27/4)*4/3 =  корень(3)*9