Решите 4 номера) №116, №117, №118, №119 №116 докажите что в равнобедренном треугольнике все углы равны №117 на рисунке 67 ab=bc, сd=de. докажите, что угол bac= углу ced №118 на основании bc равнобедренного треугольника abc отмечены точки m и n так,
что bm=cn. докажите, что : а)треугольник bde=треугольнику bdf б)треугольник ade=треугольнику cdf №119 в равнобедренном треугольнике dek с основанием dk=16см отрезок ef-биссектриса, угол def=43градуса. найдите kf, угол dek, угол efd
Ответы
116) пусть дан треугольник авс - равносторонний, рассмотрим треугольник вас- он является равнобедренным с основанием вс, значит по св-ву равнобедренного треугольника угол в= углу с, аналогично можно рассмотреть треугольник сав с основанием ав, в нем углы в и а - равны, значит в равностороннем треугольнике угол а=углу в = углу с.
117)т.к. ав=вс (по условию), то тругольник авс-равнобедренный, значит по св-ву равнобедренного треугольника угол а= углу с, значит угол асв= углу дсе (тк. они вертикальные). треугольник дсе-равнобедр.(т.к. дс=де), значит угол дсе=дес, следовательно угол вас = углу сед.
118)а) треугольник вам= треугольнику сан (по 1 признаку), т.к. вм=нс и ва=ас - по условию, угол в= углу с (по св-ву равноб. треуг).
б)из пункта а) следует, что ам=ан, значит треугольник ман - равнобедренный (по определению).
119)угол дек=43*2=86град., (т.к. еф - биссектриса). угол tal=90град., т.к. по св-ву равнобедренного треугольника биссектриса еф- является высотой и медианой.
кф=16: 2=8см, т.к. кф-является и медианой.
начерти круг. в произвольной точке окружности установить циркуль и тем же радиусом сделать двсе засечки на окружность. соедини, эти две засечки с центром. полученный угол - 120 градусов.
1)треугольник mpk-равнобедренный => угол pkm =54 градусов
2)угол pkm и угол pke - смежные=> угол pke=180-54=126 градусов