Периметр равнобедренного треугольника равен 15,6 м. найдите его стороны , если основание меньше боковой стороны на 3 м.

х+х+х-3=15.6

3х=18,6

отсюда х = 6.2 это боковая сторона

а основание 6.2-3 = 3.2

поскольку биссектрисса, перпендикулярная основанию (tg(30)*корень(2)/2 = корень(6)/6), находится сразу, ищем биссектрису угла при основании. её тоже найти нетрудно, если увидеть, что в треугольнике, образованном биссектисой и основанием, один угол 15 градусов, второй 30, и, соответственно, третий - 135 (это 180 - 45);

применяем теорему синусов к этому треугольнику

корень(2)/sin(135) = l/sin(30); корень(2)/(корень(2)/2) = l/(1/2);

l = 1

таких треугольников три.

первый угол равен 50°, второй угол равен 60°, тогда третий угол равен 180°-(50°+60°)=70°. указанная сторона может лежать напротив каждого из углов, поэтому таких треугольников может быть три.