Если в окружность вписан правильный треугольник площадью 9√3 и в этот треугольник вписана окружность, то площадь полученного кольца равна?

площадь правильного треугольника равна s=a^2*корень(3)/4

откуда сторона треугольника равна

а=корень(4s/корень(3))

а=корень(4*9*корень(3)/корень(3))=6

радиус описанной вокруг треугольника окружности r=a*корень(3)/3

r=6*корень(3)/3=2*корень(3)

радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен  r=a*корень(3)/6

r=6*корень(3)/6=r=корень(3)

площадь кольца равна sк=pi*(r^2-r^2)

sк=pi*((2*корень(3))^2-(корень(3))^2)=9*pi

ответ: 9*pi

центры этих кругов , а радиусы различаются в 2 раза (у вписанного радиус равен 1/3 высоты, а у описанной 2/3). значит площади отличаются в 4 раза.

есть такое свойство, что в прямоугольном треугольнике (угол с=90 градусов) cosa = sinb, из чего следует, что sinb = cosa = 0.8

ответ: 0.8