Доведіть, що діагоналі рівнобічної трапеції утворюють рівні кути з більшою основою

  треугольник acd - прямоугольный.

  sin a = sin 37 = cd/ ac

  cd = sin 37 * ac = 3 sin 37

    cos a = cos 37 =   ad / ac

    ad = cos 37 * ac = 3 cos 37

    s = cd * ad =   3 sin 37 * 3 cos 37 = 9 sin37 * cos 37 = 4,32 см^2

v=4/3*п*r^3

v=4/3*3.14*27

v=113.04

треугольники деа и вес подобны по трём углам. угол аед=углувес как вертикальные, угол дав=углудсв поскольку они опираются на одну и ту же дугу дв, аналогично угол адс=углуавс.пустьде=х, тогда по условию се=4*х. из подобия треугольников следует ае/де=се/ве, 4/х=4*х/9., 36=4*(хквадрат), х=3. то есть де=3, се=4*3=12, тогда сд=де+се=3+12=15.

треугольник авс угол а=90

поскольку самый большой угол прямоугольного треугольника - прямой (сумма остальных равна 90)

то биссектриса делит угол а пополам

рассмотрим треугольник асд

где д точка пересечения биссектрисы ад с гипотенузой

сумма углов треугольника 180, следовательно 45 (половина а)+80+угол с=180

угол с= 180-125=55

вернемся к треугольнику авс

угол в = 180-90-55=35