1) в треугольнике авс проведена медиана аd. найдите bl, если al-высота треугольника и ав=1 см, ас= корень из 15, аd=2 см. 2)в равнобочной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, а средняя линия равна 4см. найдите высоту трапеции.
3)сторона ромба равна 5 см, а длины диагоналей относятся как 4: 3. найдите сумму длин диагоналей ромба.

1) продлим ad, получится параллелограмм с диагональю 4 и сторонами 1 и корень из 15. по формуле d1^2+d2^2=2a^2+2b^a  найдем вторую диагональ bc. рассмотрим треугольник аlc и alb обозначим bl за х тогда lc=d2-x, высоту обозначим за h. составляем систему: x^2+h^2=1 и (d2-x)^2+h^2=15

отсюда находим х, у меня получилось bl=0.25

2)по свойству равнобокой трапеции если диагонали перепендикулярны то высота равна полусумме оснований то есть = средней линии.h=4

3)пусть х одна часть, значит d1=4x, d2=3x. по формуле : d1^2+d2^2=4a^2

находим х, возвращаемся к замене, находим d1+d2=14.

r=√(5-1)²+(-4-1)²=√16+25=√41

r²=41 

(х-х₀)²+(у-у₀)²=r²

(х-5)²+(у-1)²=41

периметры подобных треугольников относятся как сходственные стороны, т.е. р1/р2=а1/а2.   р1=14+42+40=96(см). пусть меньшая сторона подобного треугольника равна х, то наибольшая сторона равна 108-х. составим пропорцию и найдем х:   42х= 14(108-х). 56х=1512. х=27.   значит 96/р2=14/27. отсюда р2=144.