Через середину одной из сторон треугольника провести прямую, делящую периметр треугольника пополам.
Ответы
авс. ав = с; вс = а; ас = в.
пусть через т.м - середину ав=с проводим прямую мо , где т, о находится на вс.
тогда, из условия:
b + (c/2) + oc = (a+b+c)/2
отсюда ос = (а/2) - ((b/2).
ответ: надо на стороне , как пример а, поставить точку о так, чтобы ос = (а-b)/2
пусть прямую нужно провести через точку д, середину стороны вс, а
ав > ac . на отдельной прямой из некоторой точки к проведем
км = ав и кn = ac. разделим отрезок mn пополам. пусть точка т - его середина. тогда мт = (ав - ас)/2. отложим отрезок мт от точки а по стороне ав. получаем точку е. тогда ве = ас + ае = (ав + ас)/2.
прямая де - искомая.
примечание. я не описываю, как отрезок делится циркулем и линейкой пополам, так как это описано в школьном учебнике.
1) p= (a+b)2
64=(8+b)2
64=16+2b
2b=64-16
2b=30
b=30: 2
b=15(см) - одна из сторон прямоугольника
2) по теореме пифагора у в квадрате = а в квадрате + b в квадрате
у в квадрате = 8 в квадрате + 15 в квадрате
у в квадрате = 64 + 225
у в квадрате = 289
у = 17 (см) гипотенуза/диагональ прямоугольника
а=6 см
b=8 см
с - ? см
s - ? см²
решение:
по теореме пифагора:
где а, b - катеты, с - гипотенуза
(cм) - гипотенуза δ
(см²)
ответ: 10 см гипотенуза δ; 24 см² площадь δ