Вравнобедренном треугольнике высота равна 32, а боковая сторона относиться к основанию как 2: 1. найти радиус вписанной окружности.
Ответы
х - одна часть пропорции. боковая сторона - 2х, основание - х.
по теореме пифагора:
32 = кор(4x^2 - x^2/4). 15x^2/4 = 1024 x^2= 4096/15 x = 64/(кор15)
s = (1/2)*32*64/(кор15) = 1024/кор15
p = (4x+x)/2 = 5x/2 = 160/кор15.
pr = 160r/кор15 = 1024/кор15
r = 1024/160 = 6,4
ответ: 6,4
обозначим основание через х, боковую сторону - 2х.
радиус вписанной окружности находится по формуле
r=2s/p
s=½ah = ½·32х = 16х
р=a+b+c=x+2x+2x=5x
r=2·16x/5x = 6,4
ответ. 6,4
только
не хватает условия, что угол авс-прямой. если это так, тогда в нём проводим перпендикуляр к ас до пересечения в точке е. по теореме пифагора ас=корень из 200, тогда ае =корень из 200 делённое на 2. аналогично ад=корень из 325.тогда искомое расстояние де=корень квадратный из ад в квадрате - ае в квадрате= корень из 275=16,58.