Решиш ? найти объем и площадь поверхности тела полученного в результате вращения прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы если катеты равны 3см и 4 см
Ответы
1. тело, которое получится в результате такого вращения состоит из двух конусов.
2. найдем объём тела. так как здесь два конуса, то общий объём равен сумме объёмов обеих конусов:
v=v₁+v₂=(1/3·s₀·h₁)+(1/3·s₀·h₂)=1/3·s₀·(h₁+h₂)=1/3·s₀·c, c - гипотенуза
s₀=π·r², r-радиус основы, высота треугольника
определим высоту из треугольника.
синус угла, прилежащего к катету b=3см sinα=4/5.
r=sinα·b=4/5·3=12/5=2.4 (см)
s₀=3.14·2.4²=18 (см²)
v=1/3·18·5=30 (см³)
3. найдем площадь поверхности тела. она находится путем сложения боковых поверхностей имеющихся конусов
s=s₁+s₂=π·r·b+π·r·a=π·r·(b+a), a,b-катеты
s=3.14·2.4·(3+4)=52.75(см²)
ответ: 30 см³, 52,75 см²
a=13 см
d₁=24 см
d₂=?
(½d₁)²+(½d₂)²=a²
12²+¼d₂²=13²
144+¼d₂²=169
¼d₂²=25
d₂²=100
d₂=10 см
сумма углов многоугольника находится по формуле 180(n-2)
сумма углов двадцатисемиугольника равна
180*25=4500
один внутренний угол в нем равен
4500: 27=166 ⅔°
внешний угол
180-166 2/3=13 ⅓°