.(Площадь прямоугольника, вписанного в окружность, равна 48 см в квадрате. найдите радиус окружности, если одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой.).

пусть одна сторона прямоугольника равна х. тогда другая равна х+2. найдём его площадь.

х(х+2)=48,

х(квадрат)+2х-48=0

по теореме обратной теореме виета х1=-8 - не является решением.

х2=6.

значит одна сторона прямоугольника равна 6 см, тогда другая 8 см. по теореме пифагора найдём диоганаль прямоугольника. она равна корень из (36+64)=корень из100=10 (см).

радиус описанной около прямоугольника окружности равен половине диоганале и равен 10/2=5 (см).

ответ: 5см.

треугольник асе=саd по 2 сторонам и углу между ними,отсюда угол dca=eac,тогда aoc равнобедренный по признаку,ч.т.д.

определим диагональ квадрата l

r=a/2

r=8

s=pi*r^2

s=64*pi