.(Abcd-трапеция, ab=12,bc=15,ad=24,угол a=45 градусов, найдите площадь трапеции).

12 умножить на 24 и умножить на коринь с двух поделить на два =)

видимо надо найти стороны прямоугольника! так как стороны треугольника в условии даны!

рисунок смотри во вложении.

пусть х и у - стороны пр-ка. проведем дополнительно высоту ве тр-ка авс.

найдем ее. площадь по формуле герона:

s = корень(48*28*14*6) = 336             (полупериметр р = 48)

с другой стороны:

s = (1/2)*42*be = 336

отсюда ве = 16

из подобия тр-ов вкм и авс:

х/42 = вк/20

отсюда вк = 10х/21,   ак = 20   -10х/21 = (420-10х)/21

из подобия тр-ов акр и аве:

у/16 = ак/20

или: у/16 = (42-х)/42

8х + 21у = 336

другое уравнение системы получим из условия, что периметр пр-ка равен 40:

х + у = 20.   домножим это уравнение на (-8) и сложим с предыдущим.

13у = 176

у = 176/13,   тогда х = 20   - 176/13 = 84/13

ответ: 176/13;   84/13.

треугольник прямоугольный равнобедренный. два его катета равны по 8 см. 

площадь прямоугольного треугольника равна   половине произведения его катетов.

s=1/2 *8*8=1/2*64=32 cm^2