Обєм кулі дорівнює 36п см3 знайти діаметр кулі
Ответы
розвязок.
обєм кулі дорівнює 4\3*pi*r^3=36*pi
тому радіус дорівнює r=корінь кубічний(36*pi*3\(4*pi))=3 cм
діаметр кулі дорівнює двом радіусам
діаметр =3*2=6 см
відповідь: 6 см
треугольник вед - равнобедренный (ве=вд - отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки) =>
угол вед = углу вде = (180-120): 2=30 град.
во - биссектриса угла евд. => угол ево = 120: 2=60 град
треугольник ево - прямоугольный (ео - радиус, проведённый в точку касания), sinево=ео/во=sin60=√3/2,
ео/во=√3/2
во=ео/(√3/2)=2√3/(√3/2)=4 см
диагональное сечение будет трапецией, в которой основания - диагонали квадратов, а высота равна высоте пирамиды. диагональ квадрата в sqrt(2) раз больше его стороны, тогда длины оснований трапеции равны sqrt(2) и 4sqrt(2), а их полусумма равна 5sqrt(2)/2. площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. тогда s=5sqrt(2)/2*sqrt(2)=5.