.(Определить полную поверхность пирамиды, в основании которой лежит прямоугольный треугольник со сторонами 5,12 и 13 см. ребро пирамиды, перпендикулярное плоскости основания, равно 9см.).
Ответы
сначала найдем периметр основания. 5+12+13=30см. апофемой в данной пирамиде будет являться ребро, перепендикулярное плоскости основания, которое задано нам по условию.
найдем площадь основания. так как по условию в основании прямоугольный треугольник, мы можем найти его площадь по формуле sосн=1/2bc, где b и c - катеты прямоугольного треугольника
sосн=1/2*5*12=30 см^2
площадь боковой поверхности пирамиды равна половине произведения периметра основания и апофемы: sб=1/2p*l
sб=1/2*30*9=135 см^2/
площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площади основания и площади боковой поверхности пирамиды
sп=sосн+sб
sп=30+135=165 см^2
ответ: 165 см^2
решение через теорему синусов.(отношеня каждой из сторон к синусу противолежащего угла равны друг
значит: .
при этом sin 45= . а sin 30=1/2/(табличные величины).
значит: . тогда 10=2*de. de=5.
ответ: de=5.
периметр правильного треугольника равен 45 значит его сторона равна 45/3=15; радиус описанной окружности правильного треугольника равен:
радиус описанной окружности правильного восьмиугольника :
где k — константа, равная 1+корень из2;
тогда