.(Периметр равносторонний трапеции описанной вокруг окружности равна 20см. знайты боковую сторону трапеции).

боковые стороны : а

основания:   b и c, b> c

если в выпуклом четырехуголнике вписан круг то 2a=b+c

p=2a+b+c=20

2a+2a=20

4a=20

a=5

а)площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту.

s=(a+b)*h/2

ab=a=21см

cd=b=17см

h=7см

s=(21+17)*7/2=38*7/2=266/2=133кв.см.

ответ: площадь трапеции равна 133 кв.см.

б)дополнительное построение ае-высота

треугольник ade- прямоугольный т.к. ае-высота

ае=1/2ad =4см -по свойству прямоугольных треугольников

ab=a=2см

cd=b=10см

s=(a+b)*h/2

s=(2+10)*4/2=24 кв.см.

ответ: площадь трапеции равна 24 кв.см.

1)нарисуем прямоугольник авсд проведем в нем диагонали са и вд. точку пересечения диагоналей обозначим точкой о, диагонали(вд = са) прямоугольника авсд равны между собой.2)рассмотрим треугольник аодугол о = 60 градусов => угол а = углу о = углу д = 60 градусов => треугольник аод - равностороний => ао = од = ад = 203) точка пересечения диагоналей(точка о) делит диагонали по-полам, т.е. во=од=204) диагональ вд= во+од=20+20=40