Вуглу комнаты, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда лежит шар объемом 36 пи дм кубич., который ксается трех граней этой комнаты , имеющих общую точку. найти расстояние от центра шара до этой точки (вершины угла
комнаты)

радиус окружности из формулы для объема v=4/3*πr³

r∛(3v/4π)=∛(3*36π/4π)=3 дм

найдем расстояние от центра шара до точки

oo1=√(r²+r²+r²)=r√3 дм

основание примем за х а боковую за 3х тогда:

3х+3х+х=84

х=12

основание равно х=12 см

боковая 3х=36 см

s=(a+b)*h/2 - площадь трапеции

h=2r=2*4=8

p=40 => a+b=20 и с+d=20 где c и d - боковые грани

  c=d=20/2=10

  (10)^2-8^2=36, то есть если с меньшей трапеции на большое основание опустить высоту, то получим треугольник прямоугольный, где гипотенузой будет сторона трапеции (10) один катет равен высоте (8) второй равен  √36=6

тогда меньшее основание трапеции равно (20-2*6)/2=4