Острый угол ромба равен 30 градусам. радиус вписанной в этот ромб окружности равен 3. найти сторону ромба.

авсд ромб

угол а=30, т.о пересечение диагонал., ар высота на ав

ао=ор/sin15==3/0.2588=11.6

ав=ао/cos15=11.6/0.9659=12 сторона ромба

пусть в -5х, с-3х, тогда а- 5х-3х+80=2х+80

по теореме о сумме углов в треуг.

5х+3х+2х+80=180

10х=100

х=10

5х=50 уг в

3х=30 гр   уг с

2х+80=100 гр уг. а

в треугол. адс уг с=30 гр, уг адс=90, т. к. ад-высота, ун.дас=180-30-90=60 гр. , уг. вад=100-60=40гр.

лтвет: на 40 и 60 градусов 

пусть х*-1 кут

тогда (х+10)*- 2 ут

(х+20)*-3 кут

(х+30)*-4 кут

за теоремою про суми кутів чотирикутника(=180*) маємо

х+х+10+х+20+х+30=360

4х+60=360

х=75* 1 ут

х+10=85* 2 кут

х+20=95*   кут

х+30=105* 4 кут