Найдите длину дуги одной из окружности, на которые её делят вершины вписанного правильного четырехугольника если площадь вписанного в этот четырехугольник круга = 16 см в квадрате
Ответы
вписанный четырёхугольник - квадрат.
1. площадь круга есть найдём радиус радиус 4 см
2. радиус - это половина стороны квдрата тогда сторона 8 см.
3. найдём радиус окружности описанной для этого надо найти диагональ квадрата . найдём её по теореме пифагора 8*8+8*8= 128 т.е 8 корней из 2 см. построим центральный угол . его центр в точке пересечения диагоналей .
4. диагонали пересекаются под прямым углом, значит сторона видна под прямым углом.
5. найдём длину дуги если в дуге один градус , то её длина 2пиr\360= пиr\180
6. у нас радиус 4 корня из 2, а угол 90 гадусов l= 4корня из 2*пи*90/180= 2 коря из 2 пи см.
ответ-3угла. угол abc=60, тк треугольник равносторонний, мы 180(сумма углов) делим на 3.
осталось еще два угла. они тоже равны 60. рассмотрим , например, две параллельные прямые и секущую bc. там есть два соответствующих угла, один из которых равен 60, тк он вертикален с углом acb, который тоже равен 60.
1) просто сложи эти четыре числа
2)сумма углов многоугольника равна 180 град *(кол-во углов - 2), т. е.:
пятиугольник : 180*(5-2) = 540 град
восьмиугольник: 180*(8-2) = 1080 град
двадцатиугольник: 180*(20-2) = 3240 град
3) из формулы выше выразим кол-во углов:
сумма =180*(n-2)
сумма = 180*n - 360, т. е.
180*n = сумма + 360
n=(сумма + 360)/180
используем эту формулу:
1) n=(540+360)/180 = 5-угольник
2) n=(900+360)/180 = 7-угольник
3) n=(3600+360)/180 = 22-угольник