Определите вид треугольника bcdи длину его высоты dh, если b(0, 6), c(4, 2), d(3, 9).
Ответы
св( -4 4) сд(-1 7) сд*св= 4+28= 32 это скаляроное произведение векторов. оно не равно 0 вычислим координаты дв (3 3) дс( 1 -7) дв*дс= 3-21= -18 тоже не равно 0 вс(4 -4) вд( -3 -3) вс*вд= -12+12=0 тогда вс перпендикулярна вд угол в=90 гр тк вд перпендикулярна вс то высотой будет сторона вд длина этого вектора будет равна корню из суммы квадратов координат 9+9=18 длина вд корень из 18 или 3 корня из 2.
авсд-трапеция, мк перпендикуляр к ад ивс. s=((ad+bc)/2)·mk,
δвос подобен δаод (< вос=< аод как вертикальные углы.< оад=< осв как накрест лежащие при параллельных прямых ад и вс и секущей ас). отношение площадей под.т-ов равно квадрату коэффициента подобия.s₂/s₁=9/4=3/2.
вс=х, тогда ад=3/2·х мо=у, ок=3 /2 ·у. ½xy=4, xy=8, x=8/y, (mk=y+1.5y=2,5y)
bc=8/y, ad=8/y·3/2=12/y; s=((8/y+12/y)/2 )·2,5y=(20/y·½)·2.5y=(10/y)·2,5y=25.
ответ: 25 кв. ед.
168 м2
h- высота пирамиды 4м
площади оснований
8*8=64
2*2=4
площади боковых граней равносторонние трапеции
они равны -пирамида правильная
площадь одной грани s=h*(8+2)/2
найдем высоту боковой грани h через центральное сечение пирамиды по граням
там тоже равносторонняя трапеция
найдем её боковую сторону а=h
х= (8-2 )/2=3
h=√(x^2+h^2)=√3^2+4^2=5
площадь одной грани s=h*(8+2)/2=5*5=25
боковая площадь 4*s=4*25=100
площадь полной поверхности so1+so2+4s=64+4+4*25=168 м2