.(Число коров в стаде возросло на 60 голов а в связи с улучшением кормовой базы удой молока от одной коровы возрос в среднем с 12,8 л в день до 15л. сколько коров стало в стаде если ежедневно стали получать на 1340 л молока больше чем
раньше?).

пусть в стаде было x коров, т.к. количество коров в стаде увеличилось на 60, то их стало (х+60) коров

удой молока с одной коровы был 12,8 л в день, следовательно от х коров в день получали 12,8х л молока

удой возрос до 15л с коровы, т.о. от (х+60) стали получать 15*(х+60) л молока в день

т.о. надои в день увеличились на 15(х+60)-12,8х, что по условию равно 1340 л

получим уравнение

15(х+60)-12,8х=1340

15х+900-12,8х=1340

2,2х=1340-900

2,2х=440

х=440/2,2

х=200

в стаде было 200 коров, следовательно стало 200+60=260 коров

ответ: 260 коров

нок (18; 27; 54) = 54    нод (54; 55) = 1, поэтому

нок (18; 27; 54) + нод (54; 55) = 54 + 1 = 55

 

Числа, которые при делении на 12 остаток 5, имеют вид: 12k + 5, где k ∈ n. для трёхзначных чисел выполняется двойное неравенство: 100 ≤ 12k + 5 ≤ 999,  или 95 ≤ 12k ≤ 994, или т.о. при 8 ≤ k ≤ 82, или 96 ≤ 12k ≤ 984, или 101 ≤ 12k + 5 ≤ 989, мы получаем все трёхзначные числа, которые при делении на 12 остаток 5. всего таких чисел 82 - 8 + 1 = 75. итак, мы знаем первое и последнее число арифметической прогрессии с шагом, равным 12, и количество таких членов. поэтому спокойно можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии: подставляем свои значения и считаем: