Найдите восьмой член прогрессии (bn),если b1=0,0027 и q=-10.

b[n]=b[1]*q^(n-1)

b[8]=b[1]*q^7

b[8]=0.0027*(-10)^7=-27 000

по формуле bn=b1*q^(n-1) ==> b8=0.0027*(-10)^7= 0.0027*(-10 000 000)=-27000

ответ: b8=-27000

преобразуем к одному основанию -   3.

3^(-x^2 - 2x) < 3^(2x - 32)

переходим к неравенству для показателей( знак нер-ва сохранится, т.к. основание > 1).

-x^2 - 2x < 2x - 32

x^2 + 4x - 32 > 0     x1 = -8,   x2 = 4

      (+)                                       (+)

ответ: ( - беск; -8) v ( 4; беск)