На какую цифру оканчивается число 2 в 99 степени при делении на 7?

оканчивается на 4.

решение:

1)число 2 в степени 99 оканчивается на цифру 8.

если составить небольшую табличку,

2 в степени 1 оканчивается на 2

2                 2                           4

2                 3                           8

2                 4                           6

если продолжать дальше,то последовательность чисел будет постоянно повторяться,то есть любая степень числа 2 может оканчиваться на 2,4,8 или на 6 (ну,еще есть 2 в степени ноль,но это только единичный случай)

с этой таблички вычисляем,что 2 в степени 99 оканчивается на цифру 8.

2) теперь смотрим таблицу умножения на 7.

число,оканчивающееся на цифру 8 - только 28 (4*7=28),соответственно,при делении на 7 числа,оканчивающегося на цифру 8 может получиться только число,оканчивающееся на цифру 4.

если не ошибаюсь, то на цифру 8

сумма двух заведомо неотрицательных чисел равна 0, если каждое из них равно 0:

x^2-49=0                     x^2+5x-14 = 0

x1=7, x2=-7                 x1=-7,   x2=2 (по теореме виета).

общий корень - один: -7

ответ: -7.