Катер проплывает 20 км против течения реки и ещё 24 км по течению за то же время, за какое плот может проплыть по этой реке 9 км. во сколько раз скорость катера больше скорости течения реки?
Ответы
пусть х км/час скорость катера, у км/час-скорость плота, из условий можно составить уравнение: 20/(х-у)+24/(х+у)=9/у ,
умножим всё уравнение на у(х-у)(х+у) и
подобные, получим:
44ху-9х²+9у²=0. обозначим t=х/у, тогда -означает во сколько раз х больше у, или во сколько раз скорость катера больше скорости тесения реки.
получаем: 44-9t+5/t=0 ; 9t ²-44t-5=0 ; t1=-1/9 –лишний корень ; t2=5. ответ: в 5 раз.
x-y=7
xy=-10
x=7+y
(7+y)y=-10
y^2+7y+10=0
(y+2)(y+5)=0
y+2=0 или y+5=0
y=-2 x=7+y=7-2=5
y=-5 x=7-5=-2
ответ (5; -2), (-2; 5)
x-y=7
xy=-12
x=7+y
(7+y)y=-12
y^2+7y+12=0
(y+3)(y+4)=0
y+3=0 или y+4=0
y=-3 x=7+y=7-3=4
y=-4 x=7+y=7-4=3
ответ: (4; -3), (3; -4)
a) x = 0,4
y = 5 · 0,4 + 18
y = 20
б) y = 3
3 = 5x + 18
-5x = 18 - 3
-5x = 15
x = -3
в) c(-6 ; -12)
y = 5 · (-6) + 18
y = -30 + 18
y = -12
проходит.