Даны четыре последовательных чётных числа. произведение двух первых из них на 232 меньше произведения двух последующих. найдите эти числа.

n - первое число, второе - следующее чётное - n+2, третье -n+4, четвёртое - n+6.

(n+4)(n+6)-n(n+2)=232

n^2+4n+6n+24-4n^2-2n=232

8n=232-24

n=208: 8

n=26

n+2=26+2=28

n+4=26+4=30

n+6=26+6=32

ответ: 26, 28, 30, 32

х - первое число

х+2 - второе число

х+4 - третье число

х+6 - четвертое число

(х+4)(х+6) - х(х+2) = 232

х²+6х+4х+24-х²-2х = 232

8х = 232-24

8х = 208

х = 208 : 8

х = 26

26 - первое число

26+2=28 - второе число

26+4=30 - третье число

26+6=32 - четвертое число

по формуле суммы арифм. прогрессии:

х = (20+1)*20/2 = 210

у = (10+1)*10/2 = 55

х-у = 210 - 55   = 155> 100

ответ: х-у> 100

представим , что b=x , тогда a=x+31 , а площадь прямоуг. треуг. находится по формуле s=(a*b): 2 , известно что площадь равна 180кв.м.

представим в виде уравнения:

(a*b): 2=180

x(x+31)=180*2

x (в кв) + 31х = 360

x^2+31x-360=0

d=b^2-4ac=31^2-4*1*(-360)=961+1440=2401         

x1 = (-b+ корень из d): 2a=(-31+49): (2*1)=18: 2=9

x2 = (-b- корень из d): 2a=(-31-49): 2=-80: 2=-40

если не брать в счет отриц. число то b=18 , а из этого следует , что a=18+31=49

ответ: a=49 ; b=18.