Даны четыре последовательных чётных числа. произведение двух первых из них на 232 меньше произведения двух последующих. найдите эти числа.
Ответы
n - первое число, второе - следующее чётное - n+2, третье -n+4, четвёртое - n+6.
(n+4)(n+6)-n(n+2)=232
n^2+4n+6n+24-4n^2-2n=232
8n=232-24
n=208: 8
n=26
n+2=26+2=28
n+4=26+4=30
n+6=26+6=32
ответ: 26, 28, 30, 32
х - первое число
х+2 - второе число
х+4 - третье число
х+6 - четвертое число
(х+4)(х+6) - х(х+2) = 232
х²+6х+4х+24-х²-2х = 232
8х = 232-24
8х = 208
х = 208 : 8
х = 26
26 - первое число
26+2=28 - второе число
26+4=30 - третье число
26+6=32 - четвертое число
по формуле суммы арифм. прогрессии:
х = (20+1)*20/2 = 210
у = (10+1)*10/2 = 55
х-у = 210 - 55 = 155> 100
ответ: х-у> 100
представим , что b=x , тогда a=x+31 , а площадь прямоуг. треуг. находится по формуле s=(a*b): 2 , известно что площадь равна 180кв.м.
представим в виде уравнения:
(a*b): 2=180
x(x+31)=180*2
x (в кв) + 31х = 360
x^2+31x-360=0
d=b^2-4ac=31^2-4*1*(-360)=961+1440=2401
x1 = (-b+ корень из d): 2a=(-31+49): (2*1)=18: 2=9
x2 = (-b- корень из d): 2a=(-31-49): 2=-80: 2=-40
если не брать в счет отриц. число то b=18 , а из этого следует , что a=18+31=49
ответ: a=49 ; b=18.