Какая из функций возрастает на всей области определения: 1) y=lg x 2)y=x^3 3) y=0.5x какая из функций убывает на всей области определения: 1) y=0.5^x 2) y=-5x 3)y=корень x
Ответы
первая вовзрастает как логарифмическая с основанием 10> 1
вторая возрастает как степенная нечетной степени
третья возрастает как линейная с положительным угловым коэффициентом 0.5> 0
все 3 данные функции возрастают
первая убывает как показательная с основанием 0< 0.5< 1
вторая убывает как линенйная с отрицательным угловым коэффициентом -5< 0
третья возрастает как функция корня
убывают первая и вторая
1)y=2(x^2-8x+16)+5
y=2x^2-16x+32+5
y=2x^2-16x+37
x0=-b/2a
x0=16/4=4
y0=2(4)^2-16*4+37=5
ответ: x0=4; y0=5
2)y=(x+7)^2-9
y=x^2+14x+49-9
y=x^2+14x+40
x0=-b/2a
x0=-14/2=-7
y0=(-7)^2+14*(-7)+40=-9
ответ: х0=-7; у0=-9
3y=x^2+12
x0=-b/2a
x0=0
y0=0+12=12
ответ: х0=0; у0=12
4)y=6(x-1)^2
y=6(x^2-2x+1)
y=6x^2-12x+6
x0=-b/2a
x0=12/12=1
y0=6-12+6=0
ответ: х0=1; у0=0
5)y=3x^2+4
x0=-b/2a
x0=0
y0=4
ответ: х0=0; у0=4
6)y=-2x^2+x+10
x0=-b/2a
x0=-1/(-4)
x0=1/4=0,25
y0=-2*(1/4)+(1/4)+10
y0=9,75
ответ: х0=0,25; у0=9,75