1. подобные слагаемые: а) 5√5+3√5-√5 в)√2-2√3+3√2+4√3 д)√с+8√с-5√с 2.рациональным или иррациональным является значение выражения: а)10√3+4-√300 б)√162-10√2+√27 в)3√28+2√7-2√5 г)√48-5-4√3

1.а) 5√5+3√5-√5= 5√5+3√5-1√5=√5(5+3-1)=7√5 (выносим за скобки корень из 5)

в)√2-2√3+3√2+4√3= √2(1+3)+√3(-2+4)=4√2+2√3

д)√с+8√с-5√с=1√с+8√с-5√с=√с(1+8-5)=4√с

2.а)10√3+4-√300=10√3+4-10√3=4 - рациональное( √300=√3*√100=10√3

б)√162-10√2+√27= √2*√81-10√2+√3*√9=9√2-10√2+3√3=-√2+3√3 - иррациональное, тк есть знак корня

в)3√28+2√7-2√5= 3√4*√7+2√7-2√5=12√7+2√7-2√5=14√7-2√5 - иррациональное

г)√48-5-4√3= √16*√3-5-4√3=4√3-5-4√3=-5- рациональное

 

полупериметр 10 (длина + ширина). длина х ширина 10 - х    площадь      х(10-х)=24

10х-х^2-24=0 , х^2-10х+24= 0 , х1=4,х2=6,10-4=6,10-6=4    ответ: 4см,6см

Числа, которые при делении на 12 остаток 5, имеют вид: 12k + 5, где k ∈ n. для трёхзначных чисел выполняется двойное неравенство: 100 ≤ 12k + 5 ≤ 999,  или 95 ≤ 12k ≤ 994, или т.о. при 8 ≤ k ≤ 82, или 96 ≤ 12k ≤ 984, или 101 ≤ 12k + 5 ≤ 989, мы получаем все трёхзначные числа, которые при делении на 12 остаток 5. всего таких чисел 82 - 8 + 1 = 75. итак, мы знаем первое и последнее число арифметической прогрессии с шагом, равным 12, и количество таких членов. поэтому спокойно можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии: подставляем свои значения и считаем: