Варифметической прогрессии третий и десятый члены равны соответственно 12 и 22. найдите сумму членов прогрессии со второго по седьмой включительно. заранее !
Ответы
a[3]=12
a[10]=22
формула общего члена арифметической прогрессии
a[n]=a[1]+(n-1)*d
a[3]=a[1]+2d
a[10]=a[1]+9d
a[1]+2d=12
a[1]+9d=22
7d=(a[1]++2d)=22-12=10
d=10/7
a[1]=a[3]-2d=12-2*10/7=64/7
a[7]=a[1]+6d
a[7]=64/7+6*10/7=124/7
формула суммы n первых членов прогресии
s[n]=(a[1]+a[n])/2 *n
s[7]=(a[1]+a[7])/2 *7
s[7]=(64/7+124/7)/2 *7=94
сумму членов прогрессии со второго по седьмой включительно
s[7]-a[1]=94-64/7=594/7
ответ: 594/7
решим второе уравнение системы
7d=10
d=
a1=12-2* 10/7=64/7=9 целых 1/7
a7=a1+6d=64/7+6*10/7= 124/7=17 целых 5/7
s₂₋₇=s₇-a₁=94-64/7=594/7=84целых 6/7
ответ:
ветви параболы направлены вверх. вершина параболыm=-b/2a=2/2=1y=1-2+4=3y убывает на интервале(-∞; 1)у возрастает на интервале(1; +∞)
все просто)
между 8.944 и 9.486 заключено число 9. (или )
ответ: 9