Варифметической прогрессии третий и десятый члены равны соответственно 12 и 22. найдите сумму членов прогрессии со второго по седьмой включительно. заранее !
Ответы
a[3]=12
a[10]=22
формула общего члена арифметической прогрессии
a[n]=a[1]+(n-1)*d
a[3]=a[1]+2d
a[10]=a[1]+9d
a[1]+2d=12
a[1]+9d=22
7d=(a[1]++2d)=22-12=10
d=10/7
a[1]=a[3]-2d=12-2*10/7=64/7
a[7]=a[1]+6d
a[7]=64/7+6*10/7=124/7
формула суммы n первых членов прогресии
s[n]=(a[1]+a[n])/2 *n
s[7]=(a[1]+a[7])/2 *7
s[7]=(64/7+124/7)/2 *7=94
сумму членов прогрессии со второго по седьмой включительно
s[7]-a[1]=94-64/7=594/7
ответ: 594/7
решим второе уравнение системы
7d=10
d=
a1=12-2* 10/7=64/7=9 целых 1/7
a7=a1+6d=64/7+6*10/7= 124/7=17 целых 5/7
s₂₋₇=s₇-a₁=94-64/7=594/7=84целых 6/7
ответ:
х - маса олова
у - маса свинцю
2х+5у=33
6х+2у=34
3х+у=17
у=17-3х
2х+5(17-3х)=33
2х+85-15х=33
2х-15х=33-85
13х=52
х=4 - маса олова
у=17-3*4=17-12=5 - маса свинцю
расстояние=время*скорость s=vt
составляем 2 уравнения
туда s=4.8t
обратно s=6(t-1) t-1 так как на час быстрее
так как расстояние одинаковое, то приравниваем и находим время.
4.8t=6(t-1)
4.8t=6t-6
6=6t-4.8t
6=1.2t
t=5
5 часов турист шел туда, подставляем в первое уравнение
4.8*5=24 км.
ответ: 24 км