.(Периметр прямоугольника равен 30 см. если длину прямоугольника увеличить на 5 см, а ширину уменьшить на 3 см ,то его площадь уменьшится на 8 см в квадрате .найдите длину и ширину прямоугольника).

пусть длина прямоугольника равна х. тогда его ширина  15 - х

у нового прямоугольника длина  х + 5, а ширина  15 - х - 3 = 12 - х

поскольку площадь прямоугольника уменьшилась на 8 см², получаем уравнение

х * (15 - х) - (х + 5) * (12 - х) = 8

15 * х - х² - 12 * х + х² - 60 + 5 * х - 8 = 0

8 * х - 68 = 0

х = 8,5

итак, длина прямоугольника была 8,5 см, ширина  15 - 8,5 = 6,5 см, а площадь  8,5 * 6,5 = 55,25 см².

после трансформации длина прямоугольника стала  8,5 + 5 = 13,5 см, ширина  6,5 - 3 = 3,5 , а площадь  13,5 * 3,5 = 47,25 см², то есть уменьшилась на  55,25 - 47,25 = 8 см².   

2x²-18=0   /: 2

x²-9=0

(x-3)(x+3)=0

x-3=0   v   x+3=0

x=3     v     x=-3

x км - расстояние от деревни до станции

х/15 ч - время движения от деревни до станции

х/10 ч - время движения от станции до деревни

x/10-x/15=1

3x-2x=30

x=30 км - расстояние от деревни до станции