.(Пассажир метро, вставший на эскалатор, сошел с него через t (с).глубина спуска h(м) угол наклона эскалатора к горизантальной плоскости з0 градусов. выразите формулой зависимость h от t, если скорость движения эскалатора равна
0,75м/с найдите а) h. если t=2,25 мин б) t, если h=60 м).
Ответы
путь, пройденный эскалатором в 2 раза больше глубины спуска - по свойству угла в 30 гр. (гипотенуза в 2 раза больше противолежащего катета).
путь: l = vt
l = 0,75t
тогда:
h(t) = 0,375*t
а) h(t=2,25*60=135 c) = 0,375*135 = 50,625 м.
б) t = h/0,375 = 60/0,375 = 160 c = 2 мин 40 сек.
примем
v1=30 км/час скорость первого катера,
v2=40 км/час скорость второго катера,
v3, км/час скорость третьего катера,
t1, час - время в пути первого катера,
t2, час - время в пути второго катера,
t3, час - время в пути третьего катера,
s1, км - путь прошедший первым катером,
s2, км - путь прошедший вторым катером,
s3, км - путь прошедший третьим катером
тогда
1) второй катер догоняет первый
t1=x+1
t2=x
2) третий катер догоняет второй
t2=x/2
t3=(x/2)-1
1) s1=s2=v1*t1=v2*t2
30*(x+1)=40*x
30*x+30=40*x
10*x=30
x=30/10=3 час, второй катер догонит первый
2) s3=s2=v3*t3=v2*t2
v3*[(x/2)-1]=40*3/2
v3*0.5=60
v3=60/0.5=120 км/час
проверим:
третий катер двигался 0,5час, со скоростью 120 км/час = 60 км
второй катер двигался 1,5 час со скоростью 40 км/час = 60 км и его догнал первый
после этого второй катер двигался 1,5 часа со скоростью 40 км/час = 60 км
а всумме он прошел 60+60=120км
третий катер двигался 4 часа со скоростью 30 км/час = 120 км и его догнал второй.
открываем скобки, влевую сторону всё неизвестное, в правую числа. не забываем менять знаки , если перед скобкой стоит знак -
6y-(4y-13)=10 y-(6y-5)
6у-4у+13 =10у-6у +5
6у-4у-10у+6у=5-13
-2у= -8 делим на -2
у=4
проверка 6х4 - (4х4-13)=10х4 - (6х4 -5)
24-3 = 40- 19
21=21 верно
ответ: 4