Решить систему уравнений: x+5y+3z=21 3x-2y+3z=16 -x+4y+2z=13
Ответы
x+5y+3z=21
3x-2y+3z=16
-x+4y+2z=13
из третьего уравнения
x=4y+2z-13
подставим значение x в первое и второе уравнения
(4y+2z-13)+5y+3z=21 => 9y+5z=34
(12y+6z-39)-2y+3z=16 => 10y+9z=55
первое уравнение умножим на 10, второе на 9
90y+50z=340
90y+81z=495
от второго уравнения вычтем первое
31z=155 => z=5
9y+5z=34 => 9y+5*5=34 => 9y=9 => y=1
x=4y+2z-13 => x=4*1+2*5-13 => x=1
ответ:
x=1
y=1
z=5
из первого уравнения:
х=21-5у-3z
подставляем это значеие х во второе и в третье уравнения.
3(21-5у-3z)-2у+3z=16
-21+5у+3z+4у+2z=13
их:
63-15у-9z-2у+3z=16
47-17у=6z
9у+5z=34
теперь решаем систему из двух последних уравнений
z=(34-9у)/5
47-17у=6(34-9у)/5
31=31у
у=1
z=5
х=21-5*1-3*5=1
денис пробегает на 80м - 69м=11 м больше. значит его скорость на 11 м/11 с=1 м/с больше.
ответ: на 1 м/с.
2x+4-кореньx+2=15. сделаем замену переменных. пусть t=корень из х+2.
тогда х+2=t^2. тогда 2(х+2)=2t^2, т.е. 2x+4=2t^2.
дальше решаешь квадратное уравнение 2t^2-t=15.
2t^2-t-15=0.
t1= 3 t2= -2.5
делаем обратную замену переменных. либо корень из х+2 равен 3, либо -2.5. квадратный корень не может быть отрицательным, значит второй t не подходит.
значит корень из х+2=3.
обе части уравнения неотрицательны значит можем обе части уравнения возвести в квадрат. возводим. х+2=9. х=-7.
ответ: х=-7