.(Исследовать на экстремум функцию двух переменных z=f(x, y) z=x^3+y^3-3xy).

1. пусть х - скорость автобуса, тогда х+40 - скорость автомобиля. автомобиль ехал 45 минут = 3/4 часа, автобус ехал 30+45=75 минут=5/4 часа.

1 случай: (х+40)*3/4-6=5/4*х

                            3/4*х+30-6=5/4*х

                            1/2*х=24

                            х=48

                            48*5/4=60

ответ: 60 (км) от пункта а

2 случай: (х+40)*3/4+6=5/4*х   

                3/4*х+30+6=5/4*х

                1/2*х=36

                            х=72

                            72*5/4=90

ответ: 90 (км) от пункта а

2.  пусть х - скорость по грунтовой дороге, тогда (х+4) - скорость по шоссе. по грунтовой дороге ехал 30 минут= 1/2 часа, по шоссе 40 минут=2/3 часа.

                          х*1/2+(х+4)*2/3=12

                          х*1/2+х*2/3+8/3=12

                          7/6*х=12-8/3

                          7/6*х=28/3

                          х=28/3*6/7

                          х=8

              8+4=12

ответ: 12км/ч скорость велосипедиста на шоссе 

1/(1/х+1/18)=6

1/((18+х)/18х)=6

18х/(18+х)=6

16х=6х+18*6

12х=18*6

х=9

ответ: 9ч

функция не может быть равна -7, т.к x в квадрате всегда число положительное. 

функция равна 7, если x=одна седьмая.

функция не может быть равна 0, т.к. на 0 делить нельзя. 

функция равна 1, если x равен корню из одной седьмой.

b1+b1q+b1q^2+b1q^3+b1q^4=242 => b1*(1+q+q^2+q^3+q^4)=242

b1q=6 => b1=6/q

тогда

(6/q)*(1+q+q^2+q^3+q^4)=242 => 6*(1+q+q^2+q^3+q^4)=242q

откуда

    q=3

b1=6/q=6/3=2

b4=b1q^3=2*3^3=54

ответ: b4=54