Відстань між двома пристанями, що дорівнює 72 км, моторний човен проходить за течією річки на 2 год швидше, ніж проти течії. знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість човна дорівнює 15км/год
Ответы
нехай швидкість течії х км\год, тоді швидкість човна за течією (15+х) км\год, проти течії (15-х) км\год, час руху проти течії 72\(15-х), час руху за течією 72\(15+х). за умовою і складаємо рівняння:
72\(15-х)-72\(15+х)=2
72*(15+х-15+х)=2*(15+х)*(15-х)
72*2*х=2*(225-x^2)
72x=225-x^2
x^2+72x-225=0
d=5184+900=6084=78^2
x1=(-72-78)\2=-75(швидкість течії річки невідємна величина, отже цей корінь не підходить)
x2=(-72+78)\2=3
відповідь 3 км\год
1){x-1> 0, x+4> 0 x> 1 } (х-1)(х+4)=36 х^2+3x-40=0 x1,2=(-3+-корень(9+169))\2= (-3+-13)\2 х=5, второй корень не входит в область определения.
2){х^2-9> 0 x> 3 x< -3} x^2-9=(21-x)^2 x^2-9= 441-42x+x^2 42x=450 x=75\7=
=10 5\7
3){x> -3} x+3=81-18x+x^2 x^2-19x+79=0 x1,2=(19+-корень (361-316))\2=
=(19+-3корень5)\2
4){х> 2} 25x-50=x^2+4x+4 x^2-21x+54=0 x1,2=(21+-корень(441-216) )\2=
(21+-15)\2 x1=18 x2=3