Відстань між двома пристанями, що дорівнює 72 км, моторний човен проходить за течією річки на 2 год швидше, ніж проти течії. знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість човна дорівнює 15км/год

нехай швидкість течії х км\год, тоді швидкість човна за течією (15+х) км\год, проти течії (15-х) км\год, час руху проти течії 72\(15-х), час руху за течією 72\(15+х). за умовою і складаємо рівняння:

72\(15-х)-72\(15+х)=2

72*(15+х-15+х)=2*(15+х)*(15-х)

72*2*х=2*(225-x^2)

72x=225-x^2

x^2+72x-225=0

d=5184+900=6084=78^2

x1=(-72-78)\2=-75(швидкість течії річки невідємна величина, отже цей корінь не підходить)

x2=(-72+78)\2=3

відповідь 3 км\год

1){x-1> 0, x+4> 0     x> 1 }       (х-1)(х+4)=36   х^2+3x-40=0 x1,2=(-3+-корень(9+169))\2= (-3+-13)\2   х=5, второй корень не входит в область определения.

2){х^2-9> 0   x> 3 x< -3} x^2-9=(21-x)^2     x^2-9= 441-42x+x^2   42x=450   x=75\7=

=10 5\7

3){x> -3}   x+3=81-18x+x^2   x^2-19x+79=0   x1,2=(19+-корень (361-316))\2=

=(19+-3корень5)\2

4){х> 2}   25x-50=x^2+4x+4   x^2-21x+54=0   x1,2=(21+-корень(441-216) )\2=

(21+-15)\2     x1=18   x2=3