Теплоход скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. скорость течения равна 3км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход
возвращается через 30 часов после отплытия из него. сколько километров прошел теплоход за весь рейс?
Ответы
25+3=28 скорость по течению
25-3=22 скорость против течения
30-5=25 время в пути
х - время против течения
25-х - время по течению
22х=28(25-х)
22х=700-28х
50х=700
х=700: 50=14 (время против течения)
14*22=308 - путь в одну сторону
308*2=616 - путь, пройденный теплоходом за весь рейс
ответ: 616 км
1)25-3=22(км/ч)-скорость теплохода против течения
2)30-5=25(ч)-время движения теплохода
3)25+3=28(км/ч)-скорость теплохода по течению
пусть х(ч)-время движения по течению, тогда время движения против течения(25-х)ч. путь пройденный по течению 28х(км), а путь пройденный против течения 22(25-х)км. решим уравнение:
28х=22(25-х),
28х=550-22х,
50х=550,
х=11
11(ч)-время движения по течению
28*11=308(км)-путь по течению
308*2=616(км)-весь путь
пусть знаменатель равен х, тогда числитель равен х-4.
если к числителю прибавить 19, то получим выражение х-4+19=х+15, а знаменатель будет х+28.
дробь (х+15)/(х+28)больше прежней на 1/5.
составляем уравнение: (х-4)/х+1/5=(х+15)/(х+28).
все к общему знаменателю и перенесем в одну сторону, .
(5х-20+х)/(5х)=(х+15)/(х+28);
(6х-20)(х+28)=5х(х+15)
6х^2-5х^2-20х+168х-75х-560=0
получим уравненеие х^2+73х-560=0. решим и получим х1=-80 (посторонний корень, т.к знаменатель не может быть отрицательным числом) и х2=7.
эта дробь (7-4)/7=3/7.
проверка (3+19)/(7+28)-3/7=(22-15)/35=7/35=1/5
х - вода в 1 сосуде, у - во втором. тогда из условия имеем систему:
2*(0,75х) = у+0,25х 1,25х - у = 0 /*(-3) -3,75х + 3у = 0
3*(у-11) = х + 11 х - 3у = -44 х - 3у = -44
сложим и получим:
-2,75х = -44 х = 16, тогда у = 1,25*16 = 20.
ответ: 16 л; 20 л.