Выразите переменную a из формулы p=(a+b+c)/2

перенесем 2 в левую часть:

2p=a+b+c

находим отсюда a:

a=2p-(b+c)

a+b+c=2p; a=2p-b-c.

1. x> =0

8+4px-8p = 0       4px = 8(p-1)     x = 2(p-1) / p > =0   при p< 0 и p> =1

2. x< 0 

8 + 4px - 8p = ())x = 2x^2,     получили квадрaтное уравнение:

x^2 - 2px + 4(p-1) = 0   проверим дискриминант:

d = 4p^2 - 16p+ 16 = 4(p^2 - 4p + 4) = 4(p - 2)^2 > =0

корни:   х1 = p +(p - 2), x2 = p - (p - 2)

x1 = 2p - 2,   x2 = 2 - не подходит по одз

2p-2< 0   p< 1   x = 2p - 2.

проанализируем полученные результаты:

ищем, при каких p имеем одно решение:

при p< 0 имеем два решения,

при p прин [0; 1] - одно решение   х = 2p - 2 

при p > 1 одно решение   х =    2(p-1) / p

ответ: одно решение при:

p прин [0; 1]     x = 2p - 2,

p прин (1; бескон)   х = 2(p -1) / p

для того чтобы найти наименьшее значение функции необходимо найти область значений функции.

-1< sinx< 1

-1< sin7x< 1

-2< 2sinx< 2

-7< 2sinx-5< -3

т.е  область значений функции от -7 до -3    и  наименьшее значение которое она принимает равно -7.

p/s. единственное везде во всех неравенства должен быть знак "меньше или равно" или "больше или равно"  .

клавиатура таких значков не поддерживает.